Μαθηματικά (ΠΕ) (Δημοτικό)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Γεωμετρικά Σχήματα

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Τίτλος σεναρίου: Γεωμετρικά σχήματα

Συγκεκριμένα, οι μαθητές/ριες διαπραγματεύονται ζητήματα που αφορούν:

- στα επίπεδα γεωμετρικά σχήματα, καθώς και 

- στα γεω​μετρικά στερεά.

Τάξη: Α΄ τάξη Δημοτικού σχολείου.

Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές: Μαθηματικά

Προαπαιτούμενες γνώσεις: Είναι η πρώτη ενότητα που αφορά στα σχήματα και τα παιδιά δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουν κάποια ή κάποιες από τις έννοιες που θα διαπραγματευθούν κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας.

Από άποψη τεχνικού/ τεχνολογικού αντικειμένου, οι μαθητές/ριες είναι απαραίτητο να έχουν χρησιμοποιήσει το λογισμικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου "Μαθηματικά Α΄-Β΄ τάξης" και να είναι εξοικειωμένοι/ες με το περιβάλλον εργασίας του συγκεκριμένου ψηφιακού πόρου.

Επιπλέον, τα παιδιά θα πρέπει να γνωρίζουν τον τρόπο λειτουργίας των διαδραστικών εργαλείων της πλατφόρμας, αλλά και των διαδραστικών βίντεο, να "ανοίγουν" τις ερωτήσεις και να συμπληρώνουν τις απαντήσεις τους.

Ανίχνευση πρότερων γνώσεων και αναπαραστάσεων των παιδιών: η καταγραφή των αρχικών ιδεών των παιδιών επιχειρείται μέσα από ατομικές δραστηριότητες, αλλά και ομαδικές εργασίες, όπου ζητείται από τα παιδιά να εκφράσουν ελεύθερα τις απόψεις τους για τα υπό μελέτη ζητήματα.

Καθορισμός στόχων του σεναρίου: οι γενικότεροι σκοποί και στόχοι του διδακτικού σεναρίου περιγράφονται στην ενότητα "Στοχοθεσία σεναρίου".

Ωστόσο, αναλυτικά η στοχοθεσία έχει  όπως περιγράφεται στη συνέχεια.

Οι μαθητές και οι μαθήτριες ηλικίας 6-7 ετών:

  • να κατασκευάζουν τα τέσσερα (4) βασικά γεωμετρικά σχήματα του τετραγώνου, του κύκλου, του ορθογωνίου και του τριγώνου.
  • να ονομάζουν σωστά τα τέσσερα βασικά γεωμετρικά σχήματα (που προαναφέρθηκαν).
  • να συζητήσουν για τα βασικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα των τεσσάρων γεωμετρικών σχημάτων.
  • να ταξινομήσουν γραμμές και καμπύλες, στοιχεία από τα οποία αποτελούνται τα τέσσερα (4) βασικά γεωμετρικά σχήματα.
  • να συσχετίζουν σωστά γεωμετρικά σχήματα και αντικείμενα καθημερινής ζωής.
  • να εντοπίζουν ομοιότητες και διαφορές μεταξύ των τεσσάρων βασικών γεωμετρικών σχημάτων.
  • να αναγνωρίζουν τα τέσσερα (4) βασικά γεωμετρικά σχήματα.
  • να συσχετίζουν τη μορφή ενός σχήματος με την ονομασία του.
  • να εντοπίζουν τα τέσσερα (4) βασικά σχήματα μέσα σε μεγαλύτερες σχηματικές αναπαραστάσεις.
  • να γνωρίσουν τα γεωμετρικά στερεά του κύβου, του στερεού ορθογωνίου, της σφαίρας και του κυλίνδρου.
  • να συσχετίζουν τα τέσσερα (4) γεωμετρικά στερεά, που αναφέρθηκαν, με αντικείμενα καθημερινής ζωής.
  • να εντοπίζουν ομοιότητες και διαφορές μεταξύ των τεσσάρων γεωμετρικών στερεών και να τα ταξινομούν σε ομάδες ανεξάρτητα από διαφορές στο μέγεθός τους και στη θέση τους στο χώρο.
  • να χρησιμοποιούν διάφορα σχήματα για να δημιουργούν κατασκευές που επιθυμούν.

Διδακτικό υλικό: για την υλοποίηση του διδακτικού σεναρίου χρησιμοποιείται κατάλληλο έντυπο, αλλά και ψηφιακό υλικό - το οποίο αναπτύχθηκε για τις ανάγκες του συγκεκριμένου προγράμματος - με στόχο την ενεργό εμπλοκή των παιδιών στη διδασκαλία, την αυτενέργεια, τη βιωματική - κατά το δυνατόν - προσέγγιση της γνώσης και τελικά την επίτευξη ουσιαστικής διαπραγμάτευσης του νέου νοήματος.

Δραστηριότητες σεναρίου: στο διδακτικό σενάριο προτείνεται ποικιλία δραστηριοτήτων (αφόρμησης, διερευνητικού τύπου, διδασκαλίας γνωστικού αντικειμένου, εμπέδωσης, διαμορφωτικής αξιολόγησης, μεταγνωστικού τύπου, καθώς και τελικής αξιολόγησης) που έχουν σαν στόχο να εμπλέξουν ενεργά τους/ις μαθητές/ριες στη μαθησιακή διαδικασία.

Το σενάριο στηρίζεται σε σύγχρονες διδακτικές προσεγγίσεις και στρατηγικές, στην υιοθέτηση αρχών και μεθόδων Κοινωνικο-πολιτισμικού τύπου, σε αξιοποίηση συνεργατικών διαδικασιών μάθησης, καθώς και σε ψηφιακού τύπου μαθησιακά περιβάλλοντα που αποβλέπουν σε ουσιαστική διαπραγμάτευση της νέας γνώσης από τα παιδιά, στις περιπτώσεις εκείνες, όπου η χρήση των τεχνολογικών μέσων κρίνεται πραγματικά αναγκαία και απαραίτητη.

Επιπλέον, κατά τη διάρκεια υλοποίησης του σεναρίου προτείνεται η χρήση και η διδακτική αξιοποίηση φύλλων εργασίας δραστηριοτήτων, προκειμένου να καταγραφούν οι ιδέες των παιδιών στην αρχή, κατά τη διάρκεια, αλλά και στο τέλος της διδακτικής παρέμβασης, καθώς και στις περιπτώσεις εκείνες όπου απαιτείται ένα πιο ανοιχτό, δυναμικό μαθησιακό περιβάλλον για τα παιδιά και τον/ην εκπαιδευτικό.

Αξιολόγηση: η αξιολόγηση του σεναρίου και της διδασκαλίας γίνεται καθόλη της διάρκεια της διδακτικής διαδικασίας - αρχή, μέση, τέλος - μέσα από κατάλληλα μαθησιακά έργα.

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Τα παιδιά της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης έρχονται καθημερινά σε επαφή με ποικίλα αντικείμενα, τα οποία παρουσιάζουν τη μορφή και τα χαρακτηριστικά των βασικών γεωμετρικών σχημάτων.

Οι μαθητές/ριες αν και είναι εξοικειωμένοι/ες με τις μορφές αυτές, δεν γνωρίζουν τις ονομασίες τους, τις βασικές τους ιδιότητες, δεν αντιλαμβάνονται ομοιότητες και διαφορές μεταξύ τους και το πιο σημαντικό δεν κατανοούν ότι τα παιχνίδια τους ή οτιδήποτε βρίσκεται γύρω τους μοιάζει με κάποιο από τα βασικά γεωμετρικά σχήματα τα οποία μελετώνται στο γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών.

Συγκεκριμένα, όπως αναφέρεται ενδεικτικά και στη βιβλιογραφία (Clements and Battista, 1992,  Clements and Sarama, 2013), οι χωρικές και γεωμετρικές έννοιες, αν και θεωρούνται αρκετά απλές, ακόμα και για τους/ις μαθητές/ριες του Δημοτικού σχολείου, λόγω της εποπτικής τους προσέγγισης και της καθημερινής εμπειρίας, ωστόσο, συνοδεύονται με παρανοήσεις που δεν επιτρέπουν την ουσιαστική ανάπτυξη αναπαραστάσεων, οι οποίες είναι απαραίτητες τόσο για το σχηματισμό πιο τυπικών γεωμετρικών εννοιών, όσο και για την αντιμετώπιση προβλημάτων της καθημερινής ζωής (ΔΕΠΠΣ-ΑΠΣ 2003, Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά 2011, Pilatou, Marinopoulos and Solomonidou, 2010).

Μέσα από τη διδασκαλία της συγκεκριμένης ενότητας τα παιδιά ηλικίας 6-7 ετών θα γνωρίσουν καλύτερα τον κόσμο που τούς περιβάλλει και θα συνδέσουν τις γνώσεις που αποκτούν σε επίπεδο διδασκαλίας με ζητήματα της καθημερινότητάς τους.

 

Βιβλιογραφία

Clements, D., Battista, M. (1992). Geometry and spacial reasoning. In D. Grouws (Ed.),. Handbook of research on mathematics teaching and learning. (pp. 420-464). New York: Macmillan Publishing Company.

Clements, D. H., & Sarama, J. (2013). Building blocks (Vols. I and 2). Columbus: McGraw-Hill Education.

Pilatou, V. Marinopoulos, D. and Solomonidou, C. (2010). Development of appropriate digital material to cope with primary school students’ conceptions about the greenhouse phenomenon and the way it affects the weather conditions of a region, The International Journal of Learning17(8), 77-91

Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (Π.Ι.) (2003). ΔΕΠΠΣ – ΑΠΣ για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση και για το γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών

Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2011). Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά στην Υποχρεωτική Εκπαίδευση. Νέο Σχολείο (Σχολείο 21ου αιώνα) – Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης και οδηγών για τον εκπαιδευτικό «Εργαλεία Διδακτικών Προσεγγίσεων». Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Αθήνα

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
20 λεπτά
Φάση 1: Καταγραφή αρχικών ιδεών
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Πληροφορικής
45 λεπτά
Φάση 2: Γνωριμία με τα σχήματα
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Πληροφορικής
25 λεπτά
Φάση 3: Αναγνώριση βασικών γεωμετρικών σχημάτων
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Πληροφορικής
45 λεπτά
Φάση 4: Σχήματα και καθημερινή ζωή
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο Πληροφορικής
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να κατασκευάζουν και να ονομάζουν τα σχήματα: κύκλος, τετράγωνο, ορθογώνιο και τρίγωνο.
  2. Να συσχετίζουν τα γεωμετρικά σχήματα με αντικείμενα καθημερινής ζωής.
  3. Να γνωρίσουν τα γεωμετρικά στερεά: κύβος, σφαίρα, στερεό ορθογώνιο και κύλινδρος.
  4. Να συσχετίζουν τα βασικά γεωμετρικά στερεά με αντικείμενα καθημερινής ζωής.
  5. Να χρησιμοποιούν διάφορα σχήματα για να δημιουργούν κατασκευές που επιθυμούν.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
Γεωμετρικά σχήματα
τετράγωνο
ορθογώνιο
τρίγωνο
κύκλος
γεωμετρικά στερεά
κύβος
κύλινδρος
σφαίρα
στερεό ορθογώνιο
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Για την υλοποίηση του διδακτικού σεναρίου με τίτλο "Γεωμετρικά σχήματα" είναι απαραίτητο τα παιδιά να εργαστούν σε ένα εργαστήριο Πληροφορικής. Σε κάθε υπολογιστή δουλέυουν δύο-τρεις μαθητές/ριες, με τη βοήθεια κατάλληλου έντυπου και ψηφιακού υλικού. Επιπλέον, είναι απαραίτητος εκτυπωτής και το λογισμικό του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου "Μαθηματικά Α΄-Β΄ Δημοτικού".
Δημιουργός Σεναρίου: ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΠΙΛΑΤΟΥ (Εκπαιδευτικός)
Έλεγχος Σεναρίου με τα Προγράμματα Σπουδών: ΖΥΜΠΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ/ΠΑΝΑΓΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (Σχολικός Σύμβουλος)
Έλεγχος Επιστημονικής Επάρκειας Σεναρίου: ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ (Συντονιστής)