Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

  Στο παρόν σενάριο επιχειρείται μέσω της καθοδηγούμενης ανακάλυψης, της ομαδοσυνεργατικής μάθησης και της χρήσης ΤΠΕ, η εισαγωγή των μαθητών στις ιδιότητες των παραλληλογράμμων, στα αναγκαία κριτήρια για το χαρακτηρισμό ενός τετραπλεύρου ως παραλληλόγραμμο, καθώς και στην εύρεση ομοιοτήτων μα και διαφορών, στα διάφορα είδη των παραλληλογράμμων. Μέσα από κατάλληλα δομημένα φύλλα εργασίας και με τη χρήση του λογισμικού geogebra, υπό τη διακριτική επίβλεψη βέβαια του διδάσκοντα, οι μαθητές κατακτούν τη γνώση, διαχωρίζουν, αναπαράγουν και συνδυάζουν τις νέες έννοιες, καθ' όσον ούτε οι χρονοβόρες διαδικασίες, ούτε όμως και η "τυφλή" αποστήθιση εννοιών γενικότερα ενδείκνυνται για διδακτικούς σκοπούς.

Προαπαιτούμενες γνώσεις:

  • Ισότητα τριγώνων
  • Παραλληλία ευθειών
  • Βασικές γνώσεις λογισμικού geogebra (κίνηση δρομέα, εμφάνιση - απόκρυψη, μέθοδος "συρσίματος")
Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

  Το κεφάλαιο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που αφορά στα παραλληλόγραμμα θεωρείται κατά κοινή παραδοχή, ως το πιο ουσιαστικό και το πιο συνδυαστικό της, γιατί έχει πάρα πολλές εφαρμογές στα επίπεδα σχήματα.

  Για αρκετούς μαθητές οι ιδιότητες ενός παραλληλογράμμου "ταυτίζονται" τις περισσότερες φορές, με τα κριτήρια του παραλληλογράμμου. Η διδακτική πράξη έχει αποδείξει ότι η κατανόηση των "δυσδιάκριτων", πλην όμως ουσιαστικών διαφορών μεταξύ ενός παραλληλογράμμου και ενός τυχαίου τετραπλεύρου, το οποίο υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις μπορεί να χαρακτηριστεί παραλληλόγραμμο, είναι δύσκολη τις περισσότερες φορές με την παραδοσιακή δασκαλοκεντρική μέθοδο. Οι σύγχρονες άλλωστε έρευνες στη Διδακτική των Μαθηματικών έχουν δείξει ότι μόνο μέσα από τη διερευνητική μάθηση επιτυγχάνει ο μαθητής να αποκτήσει - κατανοήσει - αφομοιώσει τη γνώση (κατασκευαστικές - κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες μάθησης).

  Έτσι, μέσα από το σενάριο αυτό επιχειρείται να ανακαλύψει ο μαθητής είτε με διακριτική καθοδήγηση, είτε και με αυτενέργεια ενίοτε, μέσα από ανάκληση των αμέσως προηγούμενων γνώσεών του (της ισότητας τριγώνων και της παραλληλίας δύο ευθειών), όπως και με τη χρήση του λογισμικού geogebra και κατάλληλα δομημένων φύλλων εργασίας, αφ' ενός μεν τις ιδιότητες ενός παραλληλογράμμου, αφ' ετέρου τα κριτήρια (προϋποθέσεις) που πρέπει να ισχύουν προκειμένου ένα τυχαίο τετράπλευρο να μπορεί να χαρακτηριστεί παραλληλόγραμμο, καώς και τα διάφορα είδη των παραλληλογράμμων, εντοπίζοντας ομοιότητες αλλά και διαφορές μεταξύ τους. Να είναι πλέον σε θέση να διαχωρίζει αβίαστα ένα παραλληλόγραμμο από ένα τυχαίο τετράπλευρο, να διακρίνει άμεσα το είδος ενός παραλληλογράμμου και να χρησιμοποιεί τις γνώσεις που θ' αποκτήσει για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων - ασκήσεων. Η χρήση κατάλληλα επιλεγμένων διαδραστικών εργαλείων μπορεί να βοηθήσει, μέσω της οπτικοποίησης, στην καλύτερη κατανόηση και αφομοίωση των εννοιών αυτών, καθώς επίσης και στην προαγωγή της αυτενέργειας, του πειραματισμού και της ενεργητικής συμμετοχής και συνεργασίας των μαθητών.

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
30 λεπτά
Φάση 1: Οι ιδιότητες των παραλληλογράμμων.
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών, ή σχολική τάξη με τη βοήθεια φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα, καθώς και χρήση φύλλων εργασίας.
50 λεπτά
Φάση 2: Κριτήρια παραλληλογράμμου
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών, ή σχολική τάξη με τη βοήθεια φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα, καθώς και χρήση φύλλων εργασίας.
40 λεπτά
Φάση 3: Είδη παραλληλογράμμων
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών, ή σχολική τάξη με τη βοήθεια φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα, καθώς και χρήση φύλλων εργασίας.
15 λεπτά
Φάση 4: Κατανόηση - Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών, ή σχολική τάξη με τη βοήθεια φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα και, ενδεχόμενα, φύλλων εργασίας.
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Να είναι σε θέση οι μαθητές να ανακαλούν εύκολα τις γνώσεις που αποκτούν.
  2. Να μπορούν οι μαθητές εύκολα να διακρίνουν ένα παραλληλόγραμμο από τυχαίο τετράπλευρο.
  3. Να είναι σε θέση οι μαθητές να αναγνωρίζουν το είδος του παραλληλογράμμου που τους δίνεται.
  4. Να κατανοήσουν οι μαθητές ότι το νέο είδος παραλληλογράμμου διατηρεί τις αρχικές του ιδιότητες.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
παραλληλόγραμμα
κριτήρια παραλληλογράμμου
ιδιότητες παραλληλογράμμου
ορθογώνιο
ρόμβος
τετράγωνο
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Σχολικό εργαστήριο ηλεκτρονικών υπολογιστών ή σχολική τάξη, φορητός υπολογιστής, βιντεοπροβολέας, πίνακας μαρκαδόρου, τετράδιο σημειώσεων (όπου απαιτείται).
Δημιουργός Σεναρίου: ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΔΑΦΝΟΜΗΛΗ (Εκπαιδευτικός)