Μαθηματικά (ΔΕ) (Γενικό Λύκειο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 2 ώρες

Η έννοια της πιθανότητας

Γενική περιγραφή περιεχομένου: 

Στο σενάριο αυτό επιχειρείται αρχικά να συσχετιστεί η έννοια της πιθανότητας με αυτήν της σχετικής συχνότητας ενός ενδεχομένου σε ένα πείραμα τύχης. Στη συνέχεια επιδιώκουμε να κατανοήσουν οι μαθητές τον κλασικό ορισμό πιθανότητας μέσα από κατάλληλα σχεδιασμένες εφαρμογές. Στο πλαίσιο αυτό χρησιμοποιούμε εργαλεία μάθησης όπως το πρόγραμμα Excel, αλλά και τα διαδραστικά εργαλεία που προσφέρει η πλατφόρμα "Αίσωπος". Το σενάριο απευθύνεται σε μαθητές της Α΄ Λυκείου, ωστόσο με κατάλληλη τροποποίηση μπορεί να εφαρμοστεί και στην αντίστοιχη ενότητα στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας της Γ΄ Λυκείου.  

Εκπαιδευτικό Πρόβλημα: 

Η έννοια της πιθανότητας αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της θεωρίας πιθανοτήτων. Στο σενάριο αυτό προσπαθούμε να προσεγγίσουμε την έννοια της πιθανότητας μέσω μίας σημαντικής έννοιας της στατιστικής, της σχετικής συχνότητας. Η κατανόηση της προσέγγισης αυτής οδηγεί αρχικά στον νόμο των μεγάλων αριθμών και στη συνέχεια στον κλασικό ορισμό πιθανότητας. Το σενάριο ολοκληρώνεται με απλές εφαρμογές του κλασικού ορισμού πιθανότητας, καθώς και με μία προσπάθεια να κατανοήσουν οι μαθητές την αναγκαιότητα των ισοπίθανων απλών ενδεχομένων στη χρήση του κλασικού ορισμού πιθανότητας.

Το συγκεκριμένο σενάριο δεν στοχεύει σε αποδείξεις αλλά στη νοηματοδότηση της έννοιας της πιθανότητας και στην αιτιολόγηση της συνάφειάς της με το όριο της σχετικής συχνότητας όταν το πλήθος των επαναλήψεων του πειράματος τείνει στο άπειρο. Στο σενάριο εφαρμόζονται μέθοδοι διερευνητικής μάθησης στις οποίες οι μαθητές συμμετέχουν σε ομάδες των 2 ατόμων (με εξαίρεση τη Φάση 4, στην οποία οι μαθητές εργάζονται ατομικά).

Φάσεις Ψηφιακού Σεναρίου: 
30 λεπτά
Φάση 1: Σχετική συχνότητα και Πιθανότητα
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών ή σχολική τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα
15 λεπτά
Φάση 2: Νόμος των μεγάλων αριθμών
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών ή σχολική τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα
25 λεπτά
Φάση 3: Κλασικός ορισμός πιθανότητας
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών ή σχολική τάξη με χρήση φορητού υπολογιστή και βιντεοπροβολέα
20 λεπτά
Φάση 4: Ανακεφαλαίωση - Αξιολόγηση
Χώρος Διεξαγωγής: Εργαστήριο υπολογιστών ή σχολική τάξη
Διδακτικοί Στόχοι: 
  1. Η διερεύνηση της σχέσης της σχετικής συχνότητας ενός ενδεχομένου και της έννοιας της πιθανότητας.
  2. Οι μαθητές να επιλύουν απλά προβλήματα χρησιμοποιώντας τον κλασικό ορισμό πιθανότητας.
Λέξεις κλειδιά που χαρακτηρίζουν τη θεματική του σεναρίου: 
πιθανότητα
νόμος των μεγάλων αριθμών
Υλικοτεχνική υποδομή: 
Υπολογιστές, excel, word, βιντεοπροβολέας, φύλλα εργασίας
Δημιουργός Σεναρίου: Ανδρέας Λύκος (Εκπαιδευτικός)