Μαθηματικά (ΔΕ) (Γυμνάσιο)
Κατεβάστε σε μορφή PDF
 3 ώρες

Το Πυθαγόρειο θεώρημα και το αντίστροφό του. Εφαρμογή τους σε δυο ενδιαφέροντα προβλήματα.

30 λεπτά

Αποδεικτική διαδικασία του Πυθαγορείου δυναμικά.

 

Στη δεύτερη φάση του σεναρίου μας και δουλεύοντας στη 4η δραστηριότητα του 1ου φύλλου εργασίας, οι μαθητές θα εισαχθούν σε μια περισσότερο τυποποιημένη αποδεικτική διαδικασία και θα αναγνωρίσουν την αξία της. Αυτό γίνεται μέσα από μια δραστηριότητα που υπάρχει στο ψηφιακό σχολικό βιβλίο της Β' Γυμνασίου σε δυναμική μορφή (geogebra)(Μαθηματικά Β’ Γυμνασίου, Π. Βλάμος, Π. Δρούτσας, Γ. Πρέσβης, Κ. Ρεκούμης, Έκδοση Α’ 2007, Ο.Ε.Δ.Β.), είναι του συναδέλφου M. Τσιλπιρίδη και παρουσιάζεται στο φύλλο εργασίας.

Δίνεται άλλη μια ακόμη δυναμική απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος με το λογισμικό,  την οποία όμως οι μαθητές καλούνται να εξηγήσουν και να σχολιάσουν στα βήματά της, η οποία είναι η 5η δραστηριότητα του 1ου φύλλου εργασίας. Καλό θα ήταν να αναφέρουμε στους μαθητές ότι ο Maor (2007) αναφέρει πως ο Elisha Scott Loomis (1852-1940), ένας εκκεντρικός δάσκαλος μαθηματικών από το Οχάιο, ξόδεψε μια ολόκληρη ζωή συλλέγοντας όλες τις γνωστές αποδείξεις – 371 από αυτές – και στηριζόμενος σε αυτές έγραψε το The Pythagorean Proposition (1927).

Τέλος, από τους μαθητές ζητείται σε επίπεδο αξιολόγησης, να εργαστούν στο σχολείο είτε στο σπίτι με ασκήσεις εφαρμογής του Πυθαγορείου θεωρήματος, όπως οι 4, 5, 8  και 9 (σελ.130-131) του σχολικού βιβλίου (Μαθηματικά Β’ Γυμνασίου, Π. Βλάμος, Π. Δρούτσας, Γ. Πρέσβης, Κ. Ρεκούμης, Έκδοση Α’ 2007, Ο.Ε.Δ.Β.).

Μια απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος

Διευκρίνιση: 
Μια απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος, όπως εμφανίζεται στο σχολικό βιβλίο της Β' γυμνασίου (έντυπη μορφή) αλλά υπάρχει και στο αντίστοιχο ψηφιακό βιβλίο.

Αποδ_Πυθαγορειου_2

Διευκρίνιση: 
Στη φάση αυτή πραγματοποιούνται δυο αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος. Μια ακολουθεί το σκεπτικό του σχολικού βιβλίου και υπάρχει μια ακόμη δυναμική μέσω του παρακάτω αρχείου geogebra
Δημιουργός Σεναρίου: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΥΓΟΥΡΗΣ (Εκπαιδευτικός)